الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x = 0.012 x^{2} + 0.472 x + 15.699$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$0.012 x^{2} + 0.472 x + 15.699 = x$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$0.012 x^{2} + 0.472 x + 15.699 - x = 0$

خطوة 2.2

اطرح $x$ من $0.472 x$ .

$0.012 x^{2} - 0.528 x + 15.699 = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $0.003$ من $0.012 x^{2} - 0.528 x + 15.699$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $0.003$ من $0.012 x^{2}$ .

$0.003 (4 x^{2}) - 0.528 x + 15.699 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $0.003$ من $- 0.528 x$ .

$0.003 (4 x^{2}) + 0.003 (- 176 x) + 15.699 = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $0.003$ من $15.699$ .

$0.003 (4 x^{2}) + 0.003 (- 176 x) + 0.003 (5233) = 0$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $0.003$ من $0.003 (4 x^{2}) + 0.003 (- 176 x)$ .

$0.003 (4 x^{2} - 176 x) + 0.003 (5233) = 0$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $0.003$ من $0.003 (4 x^{2} - 176 x) + 0.003 (5233)$ .

$0.003 (4 x^{2} - 176 x + 5233) = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $0.003 (4 x^{2} - 176 x + 5233) = 0$ على $0.003$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $0.003 (4 x^{2} - 176 x + 5233) = 0$ على $0.003$ .

$\frac{0.003 (4 x^{2} - 176 x + 5233)}{0.003} = \frac{0}{0.003}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.003$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.003 (4 x^{2} - 176 x + 5233)}{0.003} = \frac{0}{0.003}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $4 x^{2} - 176 x + 5233$ على $1$ .

$4 x^{2} - 176 x + 5233 = \frac{0}{0.003}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $0.003$ .

$4 x^{2} - 176 x + 5233 = 0$

خطوة 5

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = - 176$ و $c = 5233$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{176 \pm \sqrt{{(- 176)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 5233)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 176$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{176 \pm \sqrt{30976 - 4 \cdot 4 \cdot 5233}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot 5233$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{176 \pm \sqrt{30976 - 16 \cdot 5233}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 16$ في $5233$ .

$x = \frac{176 \pm \sqrt{30976 - 83728}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.3

اطرح $83728$ من $30976$ .

$x = \frac{176 \pm \sqrt{- 52752}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $- 52752$ بالصيغة $- 1 (52752)$ .

$x = \frac{176 \pm \sqrt{- 1 \cdot 52752}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (52752)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{52752}$ .

$x = \frac{176 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{52752}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{176 \pm i \cdot \sqrt{52752}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.7

أعِد كتابة $52752$ بالصيغة $4^{2} \cdot 3297$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.7.1

أخرِج العامل $16$ من $52752$ .

$x = \frac{176 \pm i \cdot \sqrt{16 (3297)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.7.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{176 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3297}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{176 \pm i \cdot (4 \sqrt{3297})}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.9

انقُل $4$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{176 \pm 4 i \sqrt{3297}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{176 \pm 4 i \sqrt{3297}}{8}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{176 \pm 4 i \sqrt{3297}}{8}$ .

$x = \frac{44 \pm i \sqrt{3297}}{2}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{44 + i \sqrt{3297}}{2}, \frac{44 - i \sqrt{3297}}{2}$